题目内容

如图，PC切⊙O于点C，割线PAB经过圆心O，弦CD⊥AB于点E，已知⊙O的半径为3，PA=2，则OE=
 
．
考点：与圆有关的比例线段
专题：选作题,立体几何
分析：利用切割线定理，求出PC，再利用等面积可得结论．
解答： 解：∵PC切圆O于点C，圆O的半径为3，PA=2，
∴PC2=PA•PB=16，
∴PC=4，
又OC=3，
∴OP=5，
∴由等面积可得CE=
OC•PC
OP
=
12
5
，
∴OE=
32-(
12
5
)2
=
9
5
．
故答案为：
9
5
．
点评：本题考查切割线定理，考查学生的计算能力，正确运用切割线定理是关键．
练习册系列答案
相关题目
在直角坐标系xOy中，曲线C1的点均在圆C2：x2+（y-5）2=9外，且对C1上任意一点M，M到直线y=-2的距离等于该点与圆C2上点的距离的最小值．
（Ⅰ）求曲线C1的方程；
（Ⅱ）设P为直线y=-4上的一点，过P作圆C2的两条切线，分别与曲线C1相交于点A，B和C，D，证明：四点A，B，C，D的横坐标之积为定值．
已知数列{bn}的前n项和为Tn，且Tn-2bn+3=0，n∈N*．
（Ⅰ）求数列{bn}的通项公式；
（Ⅱ）设Cn=
log2(
bn
3
)，n为奇数
bn，n为偶数
，求数列{cn}的前2n+1项和P2n+1．
设（1+2i）2=a+bi（a，b∈R），则ab=
 
．
若实数x，y满足
x2+y2≤1
y≥x
y≥-x
，则x-2y的最小值是
 
．
已知等差数列{an}的公差不为零，a1+a2+a5＞13，且a1，a2，a5成等比数列，则a1的取值范围为
 
．
已知直线l的参数方程：
x=t
y=t-2
（t为参数）与圆C的极坐标方程：ρ=
2
，则直线l与圆C的公共点个数是
 
．
对于函数f（x）=xm（1-x）n（m∈N*，n∈N*），下列命题正确的有
 
．（写出所有正确命题的序号）
①f（x）值域为R；
②对任意不全为奇数的m，n．函数f（x）的图象与x轴相切；
③函数f（x）一定存在极值；
④存在m，n，使f（x）为奇函数；
⑤当x?[0，1]时，f（x）≤
1
4
．
对于定义域为D的函数y=f（x）和常数C，若对任意正实数ξ，存在x∈D，使得0＜|f（x）-c|＜ξ恒成立，则称函数y=f（x）为“敛C函数”．现给出如下函数：
①f（x）=x（x∈Z）； ②f（x）=（
1
2
）x+1（x∈Z）；③f（x）=log2x； ④f（x）=
x-1
x
．
其中为“敛1函数”的有（　　）
A、①②B、③④
C、②③④D、①②③

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