题目内容
19．过双曲线x2-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（b＞0）的右焦点F作双曲线的一条渐近线的垂线，垂足为E，O为坐标原点，若∠OFE=2∠EOF，则b=（ ）| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\sqrt{3}$ | C． | 2 | D． | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ |
分析 由题意，∠OFE=2∠EOF=60°，双曲线的一条渐近线的斜率为$\frac{\sqrt{3}}{3}$，可得结论．
解答 解：由题意，∠OFE=2∠EOF=60°，
∴双曲线的一条渐近线的斜率为$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
∴b=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
故选D．
点评 本题考查双曲线的方程与性质，考查学生的计算能力，比较基础．
练习册系列答案
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