题目内容
已知y=f（x）在R上奇函数，且当x∈[0，+∞）时，f(x)=x(1+
)，试求f（x）解析式．
| 3 | x |
∵y=f（x）在R上奇函数，
且当x∈[0，+∞）时，f(x)=x(1+
)，
∴当x＜0时，-x＞0，（3分）
f(-x)=-x(1-
)=-f(x)，（7分）
∴f(x)=x(1-
)，(x＜0)），（10分）
故：f(x)=
．（12分）
且当x∈[0，+∞）时，f(x)=x(1+
| 3 | x |
∴当x＜0时，-x＞0，（3分）
f(-x)=-x(1-
| 3 | x |
∴f(x)=x(1-
| 3 | x |
故：f(x)=
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