Question

不等式

4-x

x+2

＞0的解集是

 

．

Answer 1

分析：我们根据分式不等式的解法，可选利用实数的性质将分式不等式

4-x

x+2

＞0转化为一个整式不等式，然后根据一元二次不等式的解法，解答（x-4）（x+2）＜0即可得到答案．

解答：解：分式不等式

4-x

x+2

＞0
等价于（x-4）（x+2）＜0，
所以-2＜x＜4．
故不等式

4-x

x+2

＞0的解集是{x|-2＜x＜4}
故答案：{x|-2＜x＜4}

点评：本题考查的知识点是分式不等式的解法，分式不等式的解答过程中，最关键的步骤是利用实数的性质，将不等式

f(x)

g(x)

＞0转化为f（x）•g（x）＞0．