题目内容
1．圆C：x2+y2-6x+8y+24=0关于直线 l：x-3y-5=0对称的圆的方程是（ ）| A． | （x+1）2+（y+2）2=1 | B． | （x-1）2+（y-2）2=1 | C． | （x-1）2+（y+2）2=1 | D． | （x+1）2+（y-2）2=1 |
分析 求出已知圆的圆心关于直线x-3y-5=0对称的圆的圆心，求出半径，即可得到所求结果．
解答 解：C：x2+y2-6x+8y+24=0，圆心坐标为（3，-4），半径为1，则
设（3，-4）关于直线x-3y-5=0对称的点为：（a，b）
则$\left\{\begin{array}{l}{\frac{a+3}{2}-3×\frac{b-4}{2}-5=0}\\{\frac{b+4}{a-3}×\frac{1}{3}=-1}\end{array}\right.$，解得a=1，b=2，
因为圆的半径为：1
所以圆C：x2+y2-6x+8y+24=0关于直线x-3y-5=0对称的圆的方程为：（x-1）2+（y-2）2=1，
故选B．
点评 本题是基础题，考查圆关于直线对称圆的方程问题，重点在于求出对称圆的圆心坐标和半径，注意垂直、平分的应用是解决对称问题的基本方法．
练习册系列答案
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13．下列命题中，一定正确的是（ ）
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| C． | 若a＞b，a+c＞b+d，则c＞d | D． | 若a＞b，c＞d，则ac＞bd |