题目内容
设
是椭圆C：
的左、右焦点，过
的直线
与椭圆C相交于A、B两点，直线的倾斜角为
，
到直线的距离为
。
（1）求椭圆C的焦距。
（2）如果
，求椭圆C的方程。
【答案】
（1）由题设得：椭圆焦距
5分
（2）由题设及（1）知直线
的方程为：
， 焦点
，
设
，因为
，所以
且
既
（1）
联立方程组
消
，并整理得
解得：
，
把它们代入（1）式可得
；
所以
。
故所求的椭圆方程为：
【解析】略
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如图，A，B是椭圆C：
的左、右顶点，M是椭圆上异于A，B的任意一点，已知椭圆的离心率为e，右准线l的方程为x=m．
，m=4，求椭圆C的方程；
的左、右焦点，A、B分别为其左顶点和上顶点，△BF1F2是面积为
的正三角形．
的左、右焦点，A、B分别为其左顶点和上顶点，△BF1F2是面积为
的正三角形．
的左、右顶点，M是椭圆上异于A，B的任意一点，已知椭圆的离心率为e，右准线l的方程为x=m．
，m=4，求椭圆C的方程；