题目内容

比较大小：log27
 
0.53．（填＞、＜或=）
考点：对数的运算性质
专题：函数的性质及应用
分析：利用对数函数和指数函数的单调性求解．
解答： 解：∵log27＞log22=1，
0.53＜0.50=1，
∴log27＞0.53．
故答案为：＞．
点评：本题考查两个数的大小的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意对数函数和指数函数的单调性的合理运用．
练习册系列答案
相关题目
设α，β都是锐角，且cosα=
5
5
，sin（α-β）=
10
10
，则cosβ=（　　）
A、
2
2
B、-
2
10
C、
2
2
或-
2
10
D、
2
2
或
2
10
求下列函数的值域
（1）f（x）=
1+x
+
1-x

（2）f（x）=x-
1-2x
．
设a，b，c是三角形的三边长，直线l：ax+by+c=0，M（-1，-1），N（-1，1），P（1，1），1（1，-1）．
（1）判断点M，N，P，Q是否均在直线的同一侧，请说明理由；
（2）设M，N，P，Q到直线的距离和为S，求证：2
2
＜S＜4
2
．
某学校为了支持生物课程基地研究植物生长，计划利用学校空地建造一间室内面积为900m2的矩形温室，在温室内划出三块全等的矩形区域，分别种植三种植物，相邻矩形区域之间间隔1m，三块矩形区域的前、后与内墙各保留 1m 宽的通道，左、右两块矩形区域分别与相邻的左右内墙保留 3m 宽的通道，如图．设矩形温室的室内长为x（m），三块种植植物的矩形区域的总面积为S（m2）．
（1）求S关于x的函数关系式；
（2）求S的最大值．
已知sin（π+α）=-
3
5
，
5
2
π＜α＜3π，tan（
π
2
-β）=
12
5
，0＜β＜
π
2
，求cos（2α-β）
已知sinx+
3
cosx=
6
5
，则cos（
π
6
-x）=（　　）
A、-
3
5
B、
3
5
C、-
4
5
D、
4
5
已知集合A={x|-2＜x＜3}，B={x|m＜x＜m+9}．
（1）若A∪B=B，求实数m的取值范围；
（2）若A∩B≠∅，求实数m的取值范围．
设f（x）是一次函数，且∫
1
0
f（x）dx=5，∫
1
0
xf（x）dx=
17
6
，则f（x）的解析式为
 
．

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