题目内容

1．以下命题正确的是（　　）
①幂函数的图象都经过（0，0）
②幂函数的图象不可能出现在第四象限
③当n=0时，函数y=xn的图象是两条射线
④若y=xn（n＜0）是奇函数，则y=xn在定义域内为减函数．
A．①②B．②④C．②③D．①③

分析 利用幂函数的图象与性质即可判断出正误．

解答 解：①幂函数的图象都经过（0，0），错误，比如y=$\frac{1}{x}$；
②∵当x＞0时，xα＞0，因此幂函数的图象不可能出现在第四象限，正确；
③当n=0时，函数y=xn的图象是一条直线，但是去掉（0，1），因此正确；
④若y=xn（n＜0）是奇函数，则y=xn在定义域内不具有单调性，例如：y=$\frac{1}{x}$，不正确．
故选：C．

点评 本题考查了幂函数的图象与性质，考查了推理能力，属于中档题．

练习册系列答案
相关题目
11．如图所示为棱长为1的正方体的表面展开图，在原正方体中，给出下列四个结论：
①点M到AB的距离为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$；
②三棱锥C-DNE的体积为$\frac{1}{6}$；
③AB与EF所成的角是$\frac{π}{2}$；
④M到平面ABD的距离为1．
上述结论中正确的序号是①②③．
12．在极坐标系中，曲线C1的极坐标方程为ρ=10cosθ-6$\sqrt{3}$sinθ，现以极点O为原点，极轴为x轴的非负半轴建立平面直角坐标系，曲线C2的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=6+2\sqrt{3}t}\\{y=-\sqrt{3}-t}\end{array}\right.$（t为参数）．
（1）求曲线C1的直角坐标方程和曲线C2的普通方程；
（2）若曲线C1、C2交于A、B两点，以AB为边作等边△ABD，求△ABD外接圆的圆心坐标．
9．求下列函数的导数
（1）y=（x+1）（x+2）（x+3）
（2）$y=\frac{2sinx}{x}$．
16．函数f（x）=ln（x2-3x-4）的定义域为集合A，函数g（x）=3x-a（x≤2）的值域为集合B．
（1）求集合A，B；
（2）若集合A，B满足B∩∁RB=∅，求实数a的取值范围．
6．如图是一个实物图形，则它的侧视图大致是（　　）
A．B．C．D．
13．数列{an}的前n项和为Sn，若a1=-1，an=3Sn（n＞1），则S10=（　　）
A．$-\frac{1}{512}$B．-$\frac{341}{512}$C．$\frac{1}{1024}$D．$\frac{1}{2048}$
10．已知等差数列{an}的前n项和为Sn（n∈N*），且an=2n+λ，若数列{Sn}为递增数列，则实数λ的取值范围为（　　）
A．（-4，+∞）B．[-4，+∞）C．（-3，+∞）D．[-3，+∞）
11．下列函数在区间（0，+∞）上为减函数的是（　　）
A．y=-|x-1|B．y=x2-2x+4C．y=ln（x+2）D．y=（$\frac{1}{2}$）x

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网