题目内容
已知命题p：函数y=x2+ax+4的图象与x轴没有公共点，命题q：a2-4a-5≤0，若命题p∧q为真命题，求实数a的取值范围．
考点：复合命题的真假
专题：计算题,简易逻辑
分析：命题p∧q为真命题，则命题p，命题q都为真命题．
解答：
解：若命题p∧q为真命题，
则命题p：函数y=x2+ax+4的图象与x轴没有公共点，为真命题；
则△=a2-16＜0，
则-4＜a＜4；
命题q：a2-4a-5≤0，为真命题；
则-1＜a＜5；
则-1＜a＜4．
则命题p：函数y=x2+ax+4的图象与x轴没有公共点，为真命题；
则△=a2-16＜0，
则-4＜a＜4；
命题q：a2-4a-5≤0，为真命题；
则-1＜a＜5；
则-1＜a＜4．
点评：考查了复合命题的真假性的判断与应用，属于基础题．
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