题目内容
8．已知函数f（x）=x2-3x+c，（x∈[1，3]的值域为（ ）| A． | [f（1），f（3）] | B． | [f（1），f（$\frac{3}{2}$）] | C． | [c-$\frac{9}{4}$，f（3）] | D． | [f（$\frac{3}{2}$），f（3）] |
分析 根据二次函数的单调性求解即可．
解答 解：函数f（x）=x2-3x+c=（x-$\frac{3}{2}$）2$-\frac{9}{4}+c$
对称轴x=$\frac{3}{2}$，开口向上，
∵x∈[1，3]，
∴当x=$\frac{3}{2}$时，f（x）取得最小值为c-$\frac{9}{4}$．
当x=3时，f（x）取得最大值为f（3）．
故得f（x）值域为[c-$\frac{9}{4}$，f（3）]．
故选C
点评 本题考查了二次函数的单调性的运用求值域的问题．属于基础题．
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| A． | $\frac{π}{6}$ | B． | $\frac{5π}{3}$ | C． | $\frac{π}{3}$ | D． | $\frac{2π}{3}$ |
13．
如图，由于函数f（x）=sin（π-ωx）sin（$\frac{π}{2}$+φ）-sin（ωx+$\frac{3π}{2}$）sinφ（ω＞0）的图象部分数据已污损，现可以确认点C（$\frac{5π}{2}$，0），其中A点是图象在y轴左侧第一个与x轴的交点，B点是图象在y轴右侧第一个最高点，则f（x）在下列区间中是单调的（ ）
如图，由于函数f（x）=sin（π-ωx）sin（$\frac{π}{2}$+φ）-sin（ωx+$\frac{3π}{2}$）sinφ（ω＞0）的图象部分数据已污损，现可以确认点C（$\frac{5π}{2}$，0），其中A点是图象在y轴左侧第一个与x轴的交点，B点是图象在y轴右侧第一个最高点，则f（x）在下列区间中是单调的（ ）| A． | （0，$\frac{5π}{8}$） | B． | （$\frac{5π}{8}$，$\frac{5π}{3}$） | C． | （$\frac{5π}{3}$，2π） | D． | （$\frac{5π}{3}$，$\frac{5π}{2}$） |
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| A． | （0，2） | B． | [0，2] | C． | {0，2} | D． | {0，1，2} |
18．现要制作一个圆锥形漏斗，其母线长为t，要使其体积最大，其高为（ ）
| A． | .$\frac{1}{3}{t^2}$ | B． | $\frac{{\sqrt{3}}}{3}t$． | C． | .$\frac{{\sqrt{2}}}{3}t$． | D． | .$\frac{1}{2}t$ |