题目内容
已知（2x-
）n的展开式中的二项式系数之和比（2x+
）2n的展开式中奇数项的二项式系数之和小112，第二个展开式中二项系数最大项的值为1120，求x．
| 1 | ||
|
| 1 | ||
|
考点：二项式定理的应用
专题：计算题,二项式定理
分析：令t=2n＞0，依题意，
t2-t-112=0，从而可求得t及n的值，于是，可得第二个式子为：（2x+x
）8，依题意，利用二项展开式的通项公式可求得x2=1，继而可得x的值．
| 1 |
| 2 |
| 1 | ||
|
解答：
解：令t=2n＞0，则
t2-t-112=0
解得：t=16或t=-14（舍去），
∴2n=16⇒n=4
于是，第二个式子为：（2x+
）8
由题意得：T5=
（2x）4（
）4
=1120x2=1120，
∴x2=1，∴x，1，
∴第二个式子中x的值为1
| 1 |
| 2 |
解得：t=16或t=-14（舍去），
∴2n=16⇒n=4
于是，第二个式子为：（2x+
| 1 | ||
|
由题意得：T5=
| C | 4 8 |
| 1 | ||
|
=1120x2=1120，
∴x2=1，∴x，1，
∴第二个式子中x的值为1
点评：本题考查二项式定理的应用，令t=2n＞0，依题意，
t2-t-112=0是关键，突出考查二项展开式的通项公式，考查对数运算，属于中档题
| 1 |
| 2 |
练习册系列答案
相关题目
关于三条不同直线a，b，l以及两个不同平面α，β，下面命题正确的是（ ）
| A、若a∥α，b∥α，则a∥b |
| B、若a∥α，b⊥α，则b⊥α |
| C、若a⊥α，α∥β，则α⊥β |
| D、若a?α，b?α，且l⊥a，l⊥b，则l⊥α |
已知m，n为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，且n?β，则下列叙述正确的是（ ）
| A、m∥n，m?α⇒α∥β |
| B、m∥n，m⊥α⇒α⊥β |
| C、α⊥β，m⊥n⇒n∥α |
| D、α∥β，m?α⇒m∥n |
下面的程序运行的功能是（ ）
A、求1+
| ||||||
B、求1+
| ||||||
C、求1+1+
| ||||||
D、求1+1+
|
设x2+y2+z2=1，若λxyz≤
对一切x，y，z∈R*均成立，则λ的最大值为（ ）
| 1+z |
| 2 |
A、2（
| ||||
B、
| ||||
| C、4 | ||||
| D、3 |