题目内容

设f（n）=2-2+21+24+27+210+…+23n+1，则f（n）=
 
．
考点：等比数列的前n项和
专题：等差数列与等比数列
分析：可得f（n）等于2-2=
1
4
为首项，
21
2-2
=8为公比的等比数列的前n项和，代入等比数列的求和公式可得．
解答： 解：由题意可得f（n）等于2-2=
1
4
为首项，
21
2-2
=8为公比的等比数列的前n项和，
由求和公式可得f（n）=
1
4
(1-8n)
1-8
=
8n-1
28

故答案为：
8n-1
28
点评：本题考查等比数列的求和公式，属基础题．
练习册系列答案
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二项式（3
3x
+
1
x
）4的展开式的各项系数的和为p，所有二项式系数的和为q，则p：q的值为
 
．
已知椭圆
x2
25
+
y2
9
=1，过椭圆右焦点F的直线l交椭圆于A，B两点，交y轴于P点．设
PA
=λ1
AF
，
PB
=λ2
BF
，则λ1+λ2等于
 
．
已知F是抛物线y2=4x的焦点，直线l与抛物线相交于A，B两点，线段AB的中点M（
5
2
，3），则直线l的斜率是
 
．
已知PA是圆O的切线，切点为A，PA=2．AC是圆O的直径，PC与圆O交于点B，BC=3，则圆O的半径R=
 
．
已知等比数列cn=（-1）n和等差bn=2n-1，数列{an}的项由{bn}和{cn}中的项构成且a1=b1，在数列{bn}的第k和第k+1项之间依次插入2k个{cn}中的项，即：b1，c1，c2，b2，c3，c4，c5，c6，b3，c7，c8，c9，c10，c11，c12，b4，…记数列{an}的前n项和为Sn，则S20=
 
；S2014=
 
．
椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦点为F1，F2，过F1作直线l交C与A，B两点，若△ABF2是等腰三角形，且∠AF2B=90°，则椭圆C的离心率为（　　）
A、2-
2
B、1-
2
2
C、
2
-1
D、
2
2
x，y满足约束条件
2x+y-2≥0
x-2y+4≥0
3x-y-3≤0
，则z=x+y的最小值为（　　）
A、1B、2C、4D、5
复数z=
1+i
1-i
的虚部为（　　）
A、2B、2iC、1D、i

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