题目内容
已知函数
=
，数列
满足
，
。（12分）
(1)求数列的通项公式；
(2)令
-
+
-
+…+
-
求
；
(3)令
=
（
，
，
+
+
+┅，若
<
对一切
都成立，求最小的正整数
。
【答案】
（1）
（2）
（3）1009
【解析】
试题分析：（1）
，
又
，∴.
(2)
(
+
+…+
=
=
（3）
，
∴9
，所以
的最小值1009.
考点：本小题主要考查数列的通项公式和数列的前n项和的求解.
点评：本小题综合考查数列的通项公式和前n项和公式的求解，考查学生对裂项法求和的掌握，考查学生的运算求解能力.
练习册系列答案
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，无穷数列
满足an+1=f(an),n∈N*
。又数列
满足
，且
，则正实数
的取值范围是（ )
B．
C．
D．
，若数列
满足
，且
的取值范围为( )
B．
C．
D．
，设数列
满足
，
。
求证：数列
是等差数列；
设
…
，求
。
，若数列
满足
，且
．
是等差数列；
（
），设数列
的前
项和为
，求使得
成立的