题目内容

18．世界最大单口径射电望远镜FAST于2016年9月25日在贵州省黔南州落成启用，它被誉为“中国天眼”，从选址到启用历经22年，FAST选址从开始一万多个地方逐一审查．为了加快选址工作进度，将初选地方分配给工作人员．若分配给某个研究员8个地方，其中有三个地方是贵州省的，问：某月该研究员从这8个地方中任选2个地方进行实地研究，则这个月他能到贵州省的概率为（　　）
A．$\frac{3}{28}$B．$\frac{15}{28}$C．$\frac{3}{7}$D．$\frac{9}{14}$

分析 利用互斥事件概率加法公式能求出结果．

解答 解：某月该研究员从这8个地方中任选2个地方进行实地研究，
这个月他能到贵州省的概率为$P=\frac{C_5^1C_3^1}{C_8^2}+\frac{C_3^2}{C_8^2}=\frac{9}{14}$．
故选：D．

点评 本题考查概率的求法，考查互斥事件概率加法公式、排列组合等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．

练习册系列答案
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A．40πB．35πC．50πD．60π
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（2）若g（x）是[1，+∞）上的“单反减函数”，求实数a的取值范围．

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