若集合A={1.2}.N={1.2.3}.则满足A∪X=N的集合X的个数为( )A．1B．2C．3D．4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

6．若集合A={1，2}，N={1，2，3}，则满足A∪X=N的集合X的个数为（　　）

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

分析根据条件便可判断出集合X必须含元素3，且X⊆N，这样即可写出满足条件的所有集合X，从而得出集合X的个数．

解答解：A∪X=N；
∴X={3}，{1，3}，{2，3}或{1，2，3}；
∴集合X的个数是4．
故选D．

点评考查列举法表示集合的概念，并集及其运算，元素与集合的关系．

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如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥面ABCD，AB=BC=2，AD=CD=$\sqrt{7}$，PA=$\sqrt{3}$，∠ABC=120°，G为线段PC上的点．
（Ⅰ）证明：BD⊥面PAC
（Ⅱ）若G是PC的中点，求DG与APC所成的角的正弦值；
（Ⅲ）若G满足PC⊥面BGD，求二面角G-BD-A的余弦值．

17．已知函数f（x）=$\frac{1}{{{x^2}-1}}$．
（1）求f（x）的定义域；
（2）判断函数f（x）在（1，+∞）上的单调性，并用单调性的定义加以证明．

14．如图，一个平面图形的斜二测画法的直观图是一个边长为$\sqrt{2}a$的正方形，则原平面图形的面积为（　　）

$\frac{{\sqrt{2}}}{4}{a^2}$

$\sqrt{2}{a^2}$

$2\sqrt{2}{a^2}$

$4\sqrt{2}{a^2}$

1．下列求导运算正确的是（　　）

	A．	（x+$\frac{1}{x}$）′=1+$\frac{1}{{x}^{2}}$		B．	（x²cosx）′=-2xsinx
	C．	（log₂（x²+2x+3））'=$\frac{x}{（{x}^{2}+2x+3）ln2}$		D．	（log₂x）′=$\frac{1}{xln2}$

11．已知m，n是不同的直线，α，β是不重合的平面，给出下面四个命题：
①若α∥β，m?α，n?β，则m∥n
②若m?α，n?α，且m∥β，n∥β，则α∥β
③若m，n是两条异面直线，若m∥α，m∥β，n∥α，n∥β，则α∥β
④若m∥n，m∥α，则n∥α
上面命题中，正确的个数为（　　）

18．在数列{a_n}中，a₁=4，a_n+1=2a_n-1，则a₄等于（　　）

15．某媒体对“男女同龄退休”这一公众关注的问题进行了民意调查，表是在某单位得到的数据（人数）．

	赞成	反对	合计
男	5	6	11
女	11	3	14
合计	16	9	25

（I ）能否有90%以上的把握认为对这一问题的看法与性别有关？
（II）从反对“男女同龄退休”的甲、乙等6名男士中选出2人进行陈述，求甲、乙至少有一人被选出的概率．
附：

P（K²≥k）	0.25	0.15	0.10
k	1.323	2.072	2.706

K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

16．已知等差数列{a_n}，{b_n}的前n项和分别为S_n和T_n，若$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\frac{2n}{3n+1}$，则$\frac{{a}_{5}}{{b}_{5}}$=（　　）

$\frac{16}{25}$

$\frac{15}{23}$