Question

10．已知集合A={x|x²-5x+4=0}，B={x|ax-1=0}，若B⊆A，则实数a=0或$\frac{1}{4}$或1．

Answer 1

分析 若B⊆A有两种情况，①B=∅②B≠∅，但B中元素均为A中元素，因此本题要分两种情况来讨论．

解答 解：A={1，4}
①当a=0时B=∅
②当a=1时B={1}，B⊆A
当a=$\frac{1}{4}$时B={4}，B⊆A
综上，满足B⊆A时，实数a的值为0或$\frac{1}{4}$或1
故答案是：0或$\frac{1}{4}$或1．

点评 本题考查了集合的包含关系判断及应用．此题中特别容易忽略B=∅的情况，这也是集合关系这一考点的易错点，希望引起大家的重视．