题目内容
2．如果△ABC的三边a，b，c满足a3+b3+a2b+ab2-ac2-bc2=0，试判断△ABC的形状．分析 利用分组分解法提公因式法对等式进行变形，再进一步判定三角形的形状．
解答 解：∵a3+b3+a2b+ab2-ac2-bc2=0，
∴（a3+a2b）+（ab2+b3）-（bc2+ac2）=0，
a2（a+b）+b2（a+b）-c2（a+b）=0，
（a+b）（a2+b2-c2）=0，
∴a2+b2=c2，
∴这个三角形是直角三角形．
点评 此题考查了因式分解在解三角形中的应用，要能够熟练运用分组分解法和提公因式法进行因式分解，属基础题．
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如图，已知空间四边形ABCD中，E，F，G分别是AB，AD，CD中点．
11．在边长为2的正方形AP1P2P3中，点B、C分别是边P1P2、P2P3的中点，沿AB、BC、CA翻折成一个三棱锥P-ABC，使P1、P2、P3重合于点P，则三棱锥P-ABC的外接球的表面积为（ ）
| A． | 4π | B． | 6π | C． | 12π | D． | 24π |
12．为了解某班学生喜爱体育运动是否与性别相关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：
已知在全部女生中随机调查2人，恰好调查到的2位女生都喜爱体育运动的概率为$\frac{3}{20}$
（1）请将上面的列联表补充完整（不用写计算过程）
（2）能偶在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜爱体育运动与性别有关？说明你的理由；
下面的临界值表供参考：
（参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．其中n=a+b+c+d）
| 喜爱体育运动 | 不喜爱体育运动 | 合计 | |
| 男生 | 5 | ||
| 女生 | 10 | ||
| 合计 | 50 |
（1）请将上面的列联表补充完整（不用写计算过程）
（2）能偶在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜爱体育运动与性别有关？说明你的理由；
下面的临界值表供参考：
| P（K2≥k） | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |