题目内容
已知命题p：函数f(x)＝x2＋ax－2在[－1,1]内有且仅有一个零点．命题q：x2＋3(a＋1)x＋2≤0在区间[
，
]内恒成立．若命题“p且q”是假命题，求实数a的取值范围．
{a|a>－
}
【解析】【解析】
先考查命题p：
若a＝0，则容易验证不合题意；
故
解得a≤－1或a≥1.
再考查命题q：
∵x∈[
，
] ，
∴3(a＋1)≤－(x＋
)在[
，
]上恒成立．
易知(x＋
)max＝
，
故只需3(a＋1)≤－
即可．
解得a≤－
.
∵命题“p且q”是假命题，
∴命题p和命题q中一真一假或都为假．
当p真q假时，－
<a≤－1或a≥1；
当p假q真时，a∈∅；
当p假q假时，－1<a<1.
综上，a的取值范围为{a|a>－}．
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) B．(
，1) C．(0，
) D．(
，1)
＋α)，求下列各式的值：
；
≤α≤kπ＋
，k∈Z}中的角所表示的范围(阴影部分)是( )
q)”是假命题；③命题“(
p)∨q”是真命题；④命题“(
p)∨(
q)”是假命题．其中正确的是________．(填所有正确命题的序号)
＋y2＝1，F1，F2为其两焦点，P为椭圆上任一点．则|PF1|·|PF2|的最大值为( )