Question

已知椭圆mx²+3y²-6m=0的一个焦点为（0，2），则m的值是

5

．

Answer 1

分析：依题意，将椭圆的方程标准化，利用其焦点在y轴上，利用椭圆的性质即可求得m的值．

解答：解：方程变形为

x2

6

+

y2

2m

=1，
∵椭圆的焦点在y轴上，
∴a²=2m，b²=6，又c=2且a²-b²=c²，
∴2m-6=2²，
∴m=5．
故答案为：5．

点评：本题考查椭圆的简单性质，将椭圆的方程标准化是打开思维的关键，考查分析、运算能力，属于中档题．