已知a=2-1.2.b=log36.c=log510.则a.b.c的大小关系是( )A．c＜b＜aB．c＜a＜bC．a＜b＜cD．a＜c＜b 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

3．已知a=2^-1.2，b=log₃6，c=log₅10，则a，b，c的大小关系是（　　）

A．

c＜b＜a

B．

c＜a＜b

C．

a＜b＜c

D．

a＜c＜b

分析 a=2^-1.2＜1，b=log₃6=1+log₃2，c=log₅10=1+log₅2，而log₃2＞log₅2＞0，可得b＞c．即可得出．

解答解：a=2^-1.2＜1，b=log₃6=1+log₃2，c=log₅10=1+log₅2，而log₃2＞log₅2＞0，∴b＞c．
∴b＞c＞a．
故选：D．

点评本题考查了对数函数与指数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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13．过双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左焦点F作圆x²+y²=$\frac{{b}^{2}}{4}$的切线，切点为E，延长FE交双曲线C的右支于点P，若E为PF的中点，则双曲线C的离心率为（　　）

$\frac{\sqrt{5}}{2}$

$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$

14．在极坐标系中，射线$l：θ=\frac{π}{6}$与圆C：ρ=2交于点A，椭圆Γ的方程为：${ρ^2}=\frac{3}{{1+2{{sin}^2}θ}}$，以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系xOy．
（Ⅰ）求点A的直角坐标和椭圆Γ的参数方程；
（Ⅱ）若E为椭圆Γ的下顶点，F为椭圆Γ上任意一点，求$\overrightarrow{AE}•\overrightarrow{AF}$的最大值．

11．半径为2的球面上有三点A，B，C，满足$AB=2\sqrt{3}，BC=2，AC=2\sqrt{2}$，若P为球面上任意一点，则三棱锥P-ABC体积的最大值为$2\sqrt{2}$．

18．在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为$\left\{{\begin{array}{l}{x=cosα}\\{y=1+sinα}\end{array}}\right.$（α为参数），M是C₁上的动点，动点P满足OP=3OM．
（1）求动点P的轨迹C₂的参数方程；
（2）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线$θ=\frac{π}{6}$与C₁异于极点的交点为A，与C₂异于极点的交点为B，求AB．

8．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁、F₂，由椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成一个等边三角形．它的面积为4$\sqrt{3}$．
（1）求椭圆C的方程；
（2）已知动点B（m，n）（mn≠0）在椭圆上，点A（0，2$\sqrt{3}$），直线AB交x轴于点D，点B′为点B关于x轴的对称点，直线AB′交x轴于点E，若在y轴上存在点G（0，t），使得∠OGD=∠OEG，求点G的坐标．

15．某公司在2012-2016年的收入与支出情况如表所示：

收入x（亿元）	2.2	2.6	4.0	5.3	5.9
支出y（亿元）	0.2	1.5	2.0	2.5	3.8

根据表中数据可得回归直线方程为$\widehat{y}$=0.8x+$\widehat{a}$，依次估计如果2017年该公司收入为7亿元时的支出为（　　）

12．设x、y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{|2x-y|≤2}\\{|2x+y|≤2}\end{array}\right.$，则z=2^x+y的最小值是$\frac{1}{4}$．

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