Question

（x+

2

x2

）⁶展开式中的常数项为（　　）

A．15

B．20

C．60

D．240

Answer 1

分析：在二项展开式的通项公式中，令x的幂指数等于0，求出r的值，即可求得常数项．

解答：解：（x+

2

x2

）⁶展开式的通项公式为 T_r+1=

C

r 6

•x^6-r•2^r•x^-2r=2^r•

C

r 6

•x^6-3r，
令6-3r=0可得 r=2，故展开式中的常数项为 4×

C

2 6

=60，
故选C．

点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．