题目内容
16．在空间直角坐标系中，平面α内有M（m，-2，1）和N（0，m，3）两点，平面α的一个法向量为$\overrightarrow{n}$=（3，1，2），则m等于（ ）| A． | -2 | B． | 2 | C． | 3 | D． | -3 |
分析 先求出$\overrightarrow{MN}$=（-m，m+2，2），由题意得$\overrightarrow{n}⊥\overrightarrow{MN}$，从而利用$\overrightarrow{n}•\overrightarrow{MN}$=0，能求出m的值．
解答 解：∵平面α内有M（m，-2，1）和N（0，m，3）两点，
平面α的一个法向量为$\overrightarrow{n}$=（3，1，2），
∴$\overrightarrow{MN}$=（-m，m+2，2），
由题意得$\overrightarrow{n}⊥\overrightarrow{MN}$，则$\overrightarrow{n}•\overrightarrow{MN}$=-3m+m+2+4=0，
解得m=3．
故选：C．
点评 本题考查实数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意向量垂直的性质的合理运用．
练习册系列答案
相关题目
6．
某学校举行的演讲比赛有七位评委，如图是评委们为某选手给出分数的茎叶图，根据规则去掉一个最高分和一个最低分．则此所剩数据的平均数和方差分别为（ ）
某学校举行的演讲比赛有七位评委，如图是评委们为某选手给出分数的茎叶图，根据规则去掉一个最高分和一个最低分．则此所剩数据的平均数和方差分别为（ ）| A． | 84，4.84 | B． | 84，1.6 | C． | 85，4 | D． | 85，1.6 |
我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出．某市政府为了鼓励居民节约用水，计划调整居民生活用水收费方案，拟确定一个合理的月用水量标准x（吨），一位居民的月用水量不超过x的部分按平价收费，超出x的部分按议价收费．为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照[0，0.5），[0.5，1），…，[4，4.5）分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图．
4．已知复数z=a+i，a∈R，若z+$\overline{z}$=2，则复数z的共轭复数$\overline{z}$=（ ）
| A． | 1+i | B． | 1-i | C． | -1+i | D． | -1-i |
11．在△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，若2（a2+c2）-ac=2b2，则sinB=（ ）
| A． | $\frac{1}{4}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{{\sqrt{15}}}{4}$ | D． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ |
1．已知集合A={x|-1≤x＜3}，B={2＜x≤5}，则A∩B=（ ）
| A． | （2，3） | B． | [2，3] | C． | （-1，5） | D． | [-1，5] |
5．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有垣厚五尺，两鼠对穿．大鼠日一尺，小鼠亦日一尺．大鼠日自倍，小鼠日自半．问几何日相逢？各穿几何？”，翻译成今天的话是：一只大鼠和一只小鼠分别从的墙两侧面对面打洞，已知第一天两鼠都打了一尺长的洞，以后大鼠每天打的洞长是前一天的2倍，小鼠每天打的洞长是前一天的一半，已知墙厚五尺，问两鼠几天后相见？相见时各打了几尺长的洞？设两鼠x 天后相遇（假设两鼠每天的速度是匀速的），则x=（ ）
| A． | $2\frac{1}{18}$ | B． | $2\frac{1}{17}$ | C． | $2\frac{2}{17}$ | D． | $2\frac{1}{9}$ |
6．
如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，AA1=AC=BC=1，则异面直线A1B与AC所成角的余弦值是（ ）
如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，AA1=AC=BC=1，则异面直线A1B与AC所成角的余弦值是（ ）| A． | -$\frac{\sqrt{3}}{3}$ | B． | -$\frac{\sqrt{2}}{3}$ | C． | $\frac{\sqrt{2}}{3}$ | D． | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ |