Question

在△ABC中，b²+c²-bc=a²，则角A等于（　　）

• A．

  π

  6

• B．

  π

  4

• C．

  π

  3

• D．

  π

  2

Answer 1

分析：由题意可得b²+c²-a²=bc，由余弦定理可得cosA 的值，从而求得A的值．

解答：解：在△ABC中，b²+c²-bc=a²，即 b²+c²-a²=bc，由余弦定理可得 cosA=

b2+c 2 -a 2

2bc

=

1

2

，∴A=

π

3

，
故选C．

点评：本题主要考查余弦定理的应用，根据三角函数的值求角，属于中档题．