Question

行列式

.

cos π 3 sin π 6      0 sin π 3 cos π 6     0   0    0         1

.

的值是

0

．

Answer 1

分析：根据求行列式的方法结合三角函数的和角公式和特殊的三角函数值进行化简即得．

解答：解：三阶行列式

.

cos π 3 sin π 6     0 sin π 3 cos π 6    0  0   0         1

.

=cos

π

3

cos

π

6

-sin

π

3

sin

π

6

=cos（

π

3

+

π

6

）
=0，
原式=0．
故答案为：0

点评：考查三阶矩阵、三角函数的和角公式、特殊三角函数值及学生掌握行列式化简方法的能力，属于基础题．