题目内容
记公差不为0的等差数列
的前
项和为
，
，
成等比数列．
（1）求数列
的通项公式
及
；
（2）若
，n＝1，2，3，…，问是否存在实数
，使得数列
为单调递减数列？若存在，请求出
的取值范围；若不存在，请说明理由．
（1）
，
；（2）
.
【解析】
试题分析：（1）直接利用已知条件和等差数列的通项公式求出a1和d，进而写出an和Sn；（2）要使数列
为单调递减数列，必需且只需cn＋1－cn＜0对一切n∈N*恒成立即可.
试题解析：（1）由
，
得：
解得：
．
∴ ，．
（2）由题知
．
若使
为单调递减数列，则
－
＝
对一切n∈N*恒成立，
即： 
，
又
＝
，
当
或
时， 
＝
．
．
考点：等差数列的通项公式及其前n项和，不等式恒成立问题
练习册系列答案
相关题目
B,
C. 
D.
的图象向右平移
（
）个单位，所得图象关于原点
对称，则
（B）
（C）
（D）
－x）；②f（x）＝
；③f（x）＝－log2x；④f（x）＝2π（x－3）2＋5.
，则f（
）＋f（
）＋f（
）＋…＋f（
）＝______．
”是“sin（sinx）＜cos（cosx）成立”的（ ）
，则
_______．
，
，则与向量
方向相同的单位向量的坐标为____________.