题目内容
函数f(x)=sin(ωx+φ)的最小正周期大于π的充分不必要条件是( )
| A、ω=1 | B、ω=2 |
| C、ω<1 | D、ω>2 |
考点:必要条件、充分条件与充要条件的判断,三角函数的周期性及其求法
专题:三角函数的图像与性质,简易逻辑
分析:根据充分条件和必要条件的定义结合三角函数的周期公式进行判断即可.
解答:
解:函数的周期T=
,
若函数f(x)=sin(ωx+φ)的最小正周期大于π,
则
>π,即0<ω<2,
则0<ω<2的充分不必要条件ω=1,
故选:A
| 2π |
| ω |
若函数f(x)=sin(ωx+φ)的最小正周期大于π,
则
| 2π |
| ω |
则0<ω<2的充分不必要条件ω=1,
故选:A
点评:本题主要考查充分条件和必要条件的应用,根据三角函数的周期公式求出ω 的范围是解决本题的关键.
练习册系列答案
相关题目
设a=tan135°,b=cos(cos0°),c=(x2+
)0,则a,b,c的大小关系是( )
| 1 |
| 2 |
| A、c>a>b |
| B、c>b>a |
| C、a>b>c |
| D、b>c>a |
“a>4”是“a2>16”的( )
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充分必要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
若二项式(2x+
)7的展开式中
的系数是84,则实数a=( )
| a |
| x |
| 1 |
| x3 |
| A、2 | ||||
B、
| ||||
| C、1 | ||||
D、
|
设a,b,c分别是△ABC中∠A,∠B,∠C所对边的边长,则直线sinA•x-ay-c=0与bx+sinB•y+sinC=0的位置关系是( )
| A、平行 | B、重合 |
| C、垂直 | D、相交但不垂直 |
已知集合A={cos0°,sin270°},B={x|x2+x=0},则A∩B为( )
| A、{0,-1} | B、{-1,1} |
| C、{-1} | D、{0} |