Question

6．设向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角为θ，则“$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$＜0”是“θ为钝角”的（　　）

• A． 充分不必要条件
• B． 必要不充分
• C． 充要条件
• D． 既不充分也不必要

Answer 1

分析 根据充分条件和必要条件的定义结合向量数量积的定义和性质进行判断即可．

解答 解：当θ=π时，满足$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$＜0，但θ为钝角不成立，即充分性不成立，
若θ为钝角，则$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$＜0，即必要性成立，
即“$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$＜0”是“θ为钝角”的必要不充分条件，
故选：B

点评 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据向量数量积的定义是解决本题的关键．