题目内容
如图，矩形ABCD内接于半径为r的圆O，点P是圆周上任意一点，求证：PA2+PB2+PC2+PD2=8r2．
证明：
2=
2+
2-2
·
?
2=
2+
2-2
·
?
2=
2+
2-2
·
?
2=
2+
2-2
·
以上各式相加得?
2+
2+
2+
2=
2+
2+
2+
2+
2+
2+
2+
2-2
（
+
+
+
）.∴PA2+PB2+PC2+PD2=8r2.
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