题目内容
设点P为△ABC的边BC上的一点，且满足
=
-
，则△ABP与△APC的面积之比为 ．
| AP |
| 1 |
| 4 |
| AB |
| 3 |
| 4 |
| CA |
考点：向量加减混合运算及其几何意义
专题：平面向量及应用
分析：根据向量的加减混合运算，分别求出
，
，利用△ABP与△APC同高，面积比就是底的比，问题得以解决．
| BP |
| PC |
解答：
解：∵
=
-
，则
=
+
，
∴
=
-
=
+
-
=
-
=
，
∴
=
-
=
-（
+
）=
-
=
，
∴△ABP与△APC的面积之比为3：1
| AP |
| 1 |
| 4 |
| AB |
| 3 |
| 4 |
| CA |
| AP |
| 1 |
| 4 |
| AB |
| 3 |
| 4 |
| AC |
∴
| BP |
| AP |
| AB |
| 1 |
| 4 |
| AB |
| 3 |
| 4 |
| AC |
| AB |
| 3 |
| 4 |
| AC |
| 3 |
| 4 |
| AB |
| 3 |
| 4 |
| BC |
∴
| PC |
| AC |
| AP |
| AC |
| 1 |
| 4 |
| AB |
| 3 |
| 4 |
| AC |
| 1 |
| 4 |
| AC |
| 1 |
| 4 |
| AB |
| 1 |
| 4 |
| BC |
∴△ABP与△APC的面积之比为3：1
点评：本题考查了平面向量的加减混合运算，关键是看清向量的方向．
练习册系列答案
相关题目
如图，在△ABC中，已知B=45°，D是BC上一点，AD=10，AC=14，DC=6，则AB=将函数y=
sinx+
cosx（x∈R）的图象向左平移m（m＞0）个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是（ ）
| 1 |
| 4 |
| ||
| 4 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
如图，已知D，E，F是正△ABC三边的中点，由A，B，C，D，E，F六点中的两点构成的向量中与