Question

已知数列的前项和。

（1）求数列的通项公式；

（2）求的最大或最小值。

 

Answer 1

【答案】

（1）a_n=2n-49（n N*）；（2）当n=24时，Sn有最大值576

【解析】

试题分析：（1）利用递推公式a_n=S_n-S_n-1可求

（2）若使S_n最小，则有a_n＜0，a_n+1≥0，求出n的值，代入可求

（1）当n=1时，a₁=S₁

当n>1时，a_n=S_n-S_{n -1}=2n-49        ∴a_n=2n-49（n N*）

（2）Sn=(n-24)²+576

当n=24时，Sn有最大值576

考点：本试题主要考查了利用数列的递推公式a_n=S_n-S_n-1求解数列的通项公式，还主要考查了求解数列和的最小值问题，主要利用数列的单调性，则满足a_n＜0，a_n+1≥0．

点评：解决该试题的关键是前n项和的最大值取得要满足数列的单调性，则满足a_n＜0，a_n+1≥0．