题目内容

3．下列语句是命题的是（　　）
A．指数函数是增函数吗？B．空集是任何集合的子集
C．x∈{1，2，3，4，5}D．正弦函数是美丽的函数！

分析 能够判断真假的句子，叫做命题，疑问句，感叹句，祈使句均不为命题．

解答 解：指数函数是增函数吗？是疑问句，不是命题；
空集是任何集合的子集，是命题，且是真命题；
x∈{1，2，3，4，5}不能判断真假，故不是命题；
正弦函数是美丽的函数！是感叹句，不是命题，
故选：B

点评 本题考查的知识点是命题的定义，正确理解并熟练掌握命题的概念是解答的关键．

练习册系列答案
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13．椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别是F1，F2，过F1斜率为1的直线l与椭圆C相交于A，B两点，且$\overrightarrow{A{F_1}}=3\overrightarrow{{F_1}B}$．
（1）求椭圆的离心率；
（2）设点P（0，-1），|PA|=|PB|，求椭圆C的方程．
14．已知曲线f（x）=lnx的一条切线过坐标原点，则该切线的斜率等于（　　）
A．-1B．1C．eD．$\frac{1}{e}$
11．已知{an}为等差数列，且a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99，当a2+a4+a6+…+a2n取最大值时，则n的值为（　　）
A．9B．19C．10D．20
18．函数f（x）=x3+ax-2，（a∈R），g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{af′（x-1），x≤1}\\{\frac{1}{x}，x＞1}\end{array}\right.$且g（x）在R上是减函数，则实数a的取值范围为a＞1．
8．在（x-$\frac{m}{x}$）4的展开式中，x2的系数为8，则实数m的值是（　　）
A．-2B．-4C．2D．4
15．在△ABC中，已知a=$\sqrt{2}$，b=2，A=45°，则B=（　　）
A．90°B．30°C．45°D．45°或135°
12．已知函数f（x）=2cos（π-$\frac{x}{2}$）•tan（π-$\frac{x}{2}$）•cos$\frac{x}{2}$，-$\frac{π}{2}$≤x≤$\frac{π}{2}$．
（1）求f（$\frac{π}{2}$）的值；
（2）判断函数是否是偶函数（请直接给出结论）；
（3）求f（2x）在区间[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$]上的最大值和最小值．
13．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=1-\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\\ y=4-\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\end{array}\right.$（t为参数），再以原点为极点，以x正半轴为极轴建立极坐标系，并使得它与直角坐标系有相同的长度单位，在该极坐标系中圆C的方程为ρ=4sinθ．
（1）求圆C的直角坐标方程；
（2）设圆C与直线l将于点A、B，若点M的坐标为（1，4），求|MA|+|MB|的值．

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