Question

一盒中装有分别标记着1，2，3，4的4个小球，每次从袋中取出一只球，设每只小球被取出的可能性相同．若每次取出的球不放回盒中，现连续取三次球，求恰好第三次取出的球的标号为最大数字的球的概率是______．

Answer 1

由题意，每次取出的球不放回盒中，现连续取三次球，共有A₄³=24种取法，
“恰好第三次取出的球的标号为最大数字的球”包括两个事件，最大数字为3或为4
最大数字为3时，前两次取球标号只能是1，2，可能的取法为（1，2）或（2，1）共两种
最大数字为4时，前两次取球标号可能是1，2，3中的两个，故有A₃²=6种取法，
故“恰好第三次取出的球的标号为最大数字的球”这个事件包括了8个基本事件
故所求的概率为

8

24

=

1

3

故答案为：

1

3

．