题目内容

17．点P从点O出发，按逆时针方向沿周长为l的正方形运动一周，记O，P两点连线的距离y与点P走过的路程x为函数f（x），则y=f（x）的图象大致是（　　）
A．B．C．D．

分析 判断函数的图象具有对称性，所以只需求解P到对角线时的函数的解析式，判断即可．

解答 解：O，P两点连线的距离y与点P走过的路程x为函数f（x），当p到达对角线的顶点前，
y=f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x，0≤x≤1}\\{\sqrt{{x}^{2}-2x+2}，1＜x≤2}\end{array}\right.$，
可知0≤x≤2时，函数的图象只有C满足题意．
函数的图象具有对称性，C满足题意．
故选：C．

点评 本题考查函数的解析式的求法，函数的图象的判断，考查分析问题解决问题的能力．

练习册系列答案
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8．已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面（　　）
A．若m∥α，m∥β，则α∥βB．若m⊥α，m∥β，则α∥βC．若m⊥α，n∥α，则m∥nD．若m⊥α，n⊥α，则m∥n
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A．48B．54C．24$\sqrt{2}$D．36$\sqrt{3}$

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