Question

一个口袋内装有形状、大小都相同的2个白球和3个黑球．
（1）从中一次随机摸出两个球，求两球恰好颜色不同的概率；
（2）从中随机摸出一个球，不放回后再随机摸出一个球，求两球同时是黑球的概率；
（3）从中随机摸出一个球，放回后再随机摸出一个球，求两球恰好颜色不同的概率．

Answer 1

（1）记“一次摸出两个球，两球颜色恰好颜色不同”为事件A，
摸出两个球的基本事件共有C₅²=10种，其中两球为一白一黑的事件有C₂¹•C₃¹=6种．
由古典概型的概率公式得
∴P(A)=

6

10

=0.6．
答：从中一次摸出两个球，求两球恰好颜色不同的概率是0.6．
（2）记“从中摸出一个球，不放回后再摸出一个球，两球同时是黑球”为事件B，
不放回地摸出两个球的基本事件共有A₅²=20种，其中两球为黑球的事件有A₃²=6种．
由古典概型的概率公式得
∴P(B)=

6

20

=

3

10

．
答：从中摸出一个球，不放回后再摸出一个球，求两球为黑球的概率是

3

10

．
（3）记“从中摸出一个球，放回后再摸出一个球，两球颜色恰好颜色不同”为事件C，
有放回地摸出两个球的基本事件共有5×5=25种，其中两球为一白一黑的事件有2×2×3=12种．
∴P(C)=

12

25

=0.48．
答：从中摸出一个球，放回后再摸出一个球，求两球恰好颜色不同的概率是0.48．