Question

与椭圆9x²+4y²=36有相同焦点，且短轴长为4的椭圆方程是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：先根据椭圆9x²+4y²=36求得焦点坐标，进而求得椭圆的半焦距c，根据椭圆的短轴长为4求得b，最后根据b和c与a的关系求得a即可．
解答：解：椭圆9x²+4y²=36，
∴c=，
∵椭圆的焦点与椭圆9x²+4y²=36有相同焦点
∴椭圆的半焦距c=，即a²-b²=5
∵短轴长为4
∴b=2，a=5
∴椭圆的标准方程为
故选B．
点评：本题主要考查了椭圆的标准方程的问题．要熟练掌握椭圆方程中a，b和c的关系，求椭圆的方程时才能做到游刃有余．