题目内容
11．
空气污染，又称为大气污染，是指由于人类活动或自然过程引起某些物质进入大气中，呈现出足够的浓度，达到足够的时间，并因此危害了人体的舒适、健康和福利或环境的现象．全世界也越来越关注环境保护问题．当空气污染指数（单位：μg/m3）为0～50时，空气质量级别为一级，空气质量状况属于优；当空气污染指数为50～100时，空气质量级别为二级，空气质量状况属于良；当空气污染指数为100～150时，空气质量级别是为三级，空气质量状况属于轻度污染；当空气污染指数为150～200时，空气质量级别为四级，空气质量状况属于中度污染；当空气污染指数为200～300时，空气质量级别为五级，空气质量状况属于重度污染；当空气污染指数为300以上时，空气质量级别为六级，空气质量状况属于严重污染．2015年8月某日某省x个监测点数据统计如表：| 空气污染指数（单位：μg/m3） | [0，50] | （50，100] | （100，150] | （150，200] |
| 监测点个数 | 15 | 40 | y | 10 |
（2）在空气污染指数分别为50～100和150～200的监测点中，用分层抽样的方法抽取5个监测点，从中任意选取2个监测点，事件A“两个都为良”发生的概率是多少？
分析 （1）根据频率分布直方图，利用频率=$\frac{频数}{样本容量}$，求出x、y的值，计算直方图中各小进行对应的高，补全频率分布直方图；
（2）利用列举法求出基本事件数，计算对应的概率即可．
解答 解：（1）∵0.003×50=$\frac{15}{x}$，
∴x=100，
∵15+40+y+10=100，
∴y=35，
$\frac{40}{100×50}$=0.008，
$\frac{35}{100×50}$=0.007，
$\frac{10}{100×50}$=0.002，
频率分布直方图如图所示：
（2）在空气污染指数为50～100和150～200的监测点中分别抽取4个和1个监测点，
设空气污染指数为50～100的4个监测点分别记为a，b，c，d；
空气污染指数为150～200的1个监测点记为E，
从中任取2个的基本事件分别为：
（a，b），（a，c），（a，d），（a，E），
（b，c），（b，d），（b，E），（c，d），
（c，E），（d，E）共10种，
其中事件A“两个都为良”包含的基本事件为：
（a，b），（a，c），（a，d），（b，c），
（b，d），（c，d）共6种，
所以事件A“两个都为良”发生的概率是P（A）=$\frac{6}{10}$=$\frac{3}{5}$．
点评 本题考查了频率分布直方图的应用问题，也考查了用列举法求古典概型的概率问题．
练习册系列答案
初中暑期衔接系列答案
相关题目
1．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b，b＞0）的离心率为$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$，则椭圆$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1的离心率为（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{{\sqrt{3}}}{3}$ | C． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | D． | $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ |
2．若集合A={x|x=$\frac{n}{3}$，n∈Z}，B={x|x=n±$\frac{1}{3}$，n∈Z}，C={x|x=n±$\frac{2}{3}$，n∈Z}，则下列结论中正确的是（ ）
| A． | B≠C | B． | A?B | C． | A?B=C | D． | A?C |
6．已知全集为R，集合A={x|x＜-2或x＞3}，B={-2，0，2，4}，则（∁RA）∩B=（ ）
| A． | {-2，0，2} | B． | {-2，2，4} | C． | {-2，0，3} | D． | {0，2，4} |
如图，已知矩形ABCD，AD=2，E为AB边上的点，现将△ADE沿DE翻折至△ADE，使得点A'在平面EBCD上的投影在CD上，且直线A'D与平面EBCD所成角为30°，则线段AE的长为$\frac{4\sqrt{3}}{3}$．