题目内容

袋子里装有大小相同，重量相等的5个红球和5个白球，用A表示第一个摸出的球是红球，B表示第二个摸出的球是红球，在下列条件下，问事件A与B是否为相互独立事件？
（1）第一个摸出的球不放回；
（2）第一个摸出的球要放回．
考点：相互独立事件
专题：概率与统计
分析：相互独立事件：事件A（或B）是否发生对事件B（A）发生的概率没有影响，这样的两个事件叫做相互独立事件．
解答： 解：相互独立事件：事件A（或B）是否发生对事件B（A）发生的概率没有影响，这样的两事件叫做相互独立事件．
袋子里装有大小相同，重量相等的5个红球和5个白球，用A表示第一个摸出的球是红球，B表示第二个摸出的球是红球，
（1）第一个摸出的球不放回，事件A发生影响事件B发生，故事件A与B不是相互独立事件；
（2）第一个摸出的球要放回，事件A发生不影响事件B发生，故事件A与B是相互独立事件；
点评：本题考查了事件的相互独立性，属于基础题
练习册系列答案
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已知f（x） 是奇函数，且当x∈（0，1）时，f（x）=ln（
1
1+x
），那么当x∈（-1，0）时，f（x）=
 
．
一个边长为1的正方形，是一水平放置的一个平面图形的直观图，则原图的周长为（　　）
A、8
B、6
C、2（1+
3
）
D、2（1+
2
）
如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，且PB与底面ABCD所成的角为45°，E为PB的中点，过A，E，D三点的平面记为α，PC与α的交点为Q．
（Ⅰ）试确定Q的位置并证明；
（Ⅱ）求四棱锥P-ABCD被平面α分成上下两部分的体积比．
（Ⅲ）若PA=2，截面AEQD的面积为3，求平面α与平面PCD所成的二面角的正切值．
在锐角△ABC中，若2sinB=
3
b，a=1，则∠A=
 
．
如图所示，四棱锥P-ABCD，底面四边形ABCD是正方形，侧面PCD是边长为a的正三角形，且平面PCD⊥底面ABCD，E为PC的中点．
（1）求异面直线PA与DE所成角的余弦值；
（2）求AP与平面ABCD所成的正切值．
设函数f（x）=2cosxcos（x-
π
6
）-sinx（
3
sinx-cosx）+2．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）当x∈[0，
π
2
]时，求f（x）的最大值，单调区间．
（3）若f（x）的图象向x轴正方向平移m个单位后图象关于y轴对称，求m的最小值．
已知sin（
3π
4
+α）=
5
13
，cos（
π
4
-β）=
3
5
，且0＜α＜
π
4
＜β＜
3π
4
，求cos（α+β）、sin（α-β）的值．
正方形ABCD所在平面与平面四边形ABEF所在平面互相垂直，△ABE是等腰直角三角形，AB=AE，FA=FE，∠AEF=45°
（Ⅰ）求证：EF⊥平面BCE；
（Ⅱ）设线段CD的中点为P，在直线AE上是否存在一点M，使得PM∥平面BCE？若存在，请指出点M的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由．

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