题目内容

若0＜t＜1，则不等式（x-t）•（x-）＜0的解集为（ ）
A．（，t）
B．（-∞，t）∪（，+∞）
C．（-∞，）∪（t，+∞）
D．（t，）
【答案】分析：由t的范围得到t与的大小关系，然后结合二次不等式对应的二次函数的开口方向可得不等式的解集．
解答：解：因为0＜t＜1，所以，
又不等式（x-t）•（x-）＜0对应的二次函数开口向上，
所以不等式（x-t）•（x-）＜0的解集为．
故选D．
点评：本题考查一元二次不等式的解法，训练了利用“三个二次结合求解不等式的解集”，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知α，β是方程4x2-4tx-1=0（t∈R）的两个不等实根，函数f(x)=
2x-t
x2+1
的定义域为[α，β]．
（Ⅰ）求g（t）=maxf（x）-minf（x）；
（Ⅱ）证明：对于ui∈(0，
π
2
)(i=1，2，3)，若sinu1+sinu2+sinu3=1，则
1
g(tanu1)
+
1
g(tanu2)
+
1
g(tanu3)
＜
3
4
6
．
设函数f（x）=
x+2     (x≤-1)
x2       (-1＜x＜2)
  2x      (x≥2)
，若方程f（x）=t有三个不等实根，则t的取值范为
（0，1）
（0，1）
．
已知α，β是方程4x2-4tx-1=0（t∈R）的两个不等实根，函数f(x)=
2x-t
x2+1
的定义域为[α，β]．
（Ⅰ）求g（t）=maxf（x）-minf（x）；
（Ⅱ）证明：对于ui∈(0，
π
2
)(i=1，2，3)，若sinu1+sinu2+sinu3=1，则
1
g(tanu1)
+
1
g(tanu2)
+
1
g(tanu3)
＜
3
4
6
．
已知α，β是方程4x2-4tx-1=0（t∈R）的两个不等实根，函数的定义域为[α，β]．
（Ⅰ）求g（t）=maxf（x）-minf（x）；
（Ⅱ）证明：对于，若sinu1+sinu2+sinu3=1，则++＜．

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