Question

1．抛物线y=6x²的焦点坐标为（　　）

• A． （0，$\frac{3}{2}$）
• B． （$\frac{3}{2}$，0）
• C． （0，$\frac{1}{24}$）
• D． （$\frac{1}{24}$，0）

Answer 1

分析 将抛物线y=6x²转化成标准方程为：x²=$\frac{1}{6}$y，则焦点在y轴的正半轴上，由抛物线的性质可知：2p=$\frac{1}{6}$，则$\frac{p}{2}$=$\frac{1}{24}$，即可求得抛物线的焦点坐标．

解答 解：由抛物线y=6x²的标准方程为：x²=$\frac{1}{6}$y，焦点在y轴的正半轴上，
由抛物线的性质可知：2p=$\frac{1}{6}$，则$\frac{p}{2}$=$\frac{1}{24}$，
∴焦点坐标为（0，$\frac{1}{24}$），
故选：C．

点评 本题考查抛物线的标准方程及焦点坐标，考查抛物线标准方程的应用，属于基础题．