题目内容

函数y=sin(3x+
π
4
)的图象可由函数y=sin3x的图象通过平移得到，这个平移可能是（　　）
分析：先对函数y=sin(3x+
π
4
)的解析式进行整理，再结合三角函数的平移规律即可得到结论．
解答：解：因为：y=sin（3x+
π
4
）=sin3（x+
π
12
）．
所以：函数y=sin(3x+
π
4
)的图象可由函数y=sin3x的图象通过向左平移
π
12
个单位得到．
故选D．
点评：本题主要考查三角函数的图象变换．三角函数的平移规律是左加右减上加下减．注意左右平移时，平移的是自变量本身．
练习册系列答案
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为了得到函数y=sin(3x-
π
4
)的图象，可以将函数y=sin3x的图象（　　）
为了得到函数y=sin(3x+
π
6
)的图象，只需把函数y=sin3x的图象（　　）
函数y=sin(3x+
π
5
)的图象可以先由y=sinx的图象向
左
左
平移
π
5
π
5
个单位，然后把所得图象上各点的横坐标
缩小
缩小
为原来的
1
3
1
3
倍（纵坐标不变）而得到．
函数y=sin(3x+
π
4
)的图象向右平移
π
8
个单位，再将图象上所有点的横坐标扩大到原来的3倍（纵坐标不变），则所得图象的函数解析式子是
y=sin(x-
π
8
)
y=sin(x-
π
8
)
．
函数y=sinx的图象是由函数y=sin(3x-
π
2
)）的图象怎样变化而成（　　）

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