题目内容
已知椭圆:的一个顶点为,离心率为.直线与椭圆交于不同的两点M,N.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)当△AMN得面积为时,求的值.
直线的倾斜角是( )
A. B. C. D.
经过椭圆的右焦点的直线,交抛物线于.两点,点关于轴的对称点为,则 .
下列4个命题:
①“如果,则、互为相反数”的逆命题
②“如果,则”的否命题
③在△ABC中,“”是“”的充分不必要条件
④“函数为奇函数”的充要条件是“”
其中真命题的序号是 .
已知函数
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)若函数对恒成立,求实数的取值范围.
若将一个质点随机投入如图所示的长方形ABCD中,其中AB=2,BC=1,则质点落在以AB为直径的半圆内的概率是( )
(A) (B) (C) (D)
命题p:实数x满足,其中a<0,命题q:实数x满足或,且的必要不充分条件,求a的取值范围.
下列函数是偶函数的是
A. B.
C. D.
某宾馆有相同标准的床位100张,根据经验,当该宾馆的床价(即每张床每天的租金)不超过10元时,床位可以全部租出,当床价高于10元时,每提高1元,将有3张床位空闲.为了获得较好的效益,该宾馆要给床位定一个合适的价格,条件是:①要方便结账,床价应为1元的整数倍;?②该宾馆每日的费用支出为575元,床位出租的收入必须高于支出,而且高出得越多越好.若用x表示床价,用y表示该宾馆一天出租床位的净收入(即除去每日的费用支出后的收入).
(1)把y表示成x的函数,并求出其定义域;
(2)试确定该宾馆将床位定价为多少时,既符合上面的两个条件,又能使净收入最多?