若复数z满足z•i-3i=|3+4i|.则z的共轭复数为( )A．3-5iB．3+5iC．5-3iD．5+3i 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

15．若复数z满足z•i-3i=|3+4i|，则z的共轭复数为（　　）

A．

3-5i

B．

3+5i

C．

5-3i

D．

5+3i

分析求出复数的模，移向变形后利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．

解答解：由z•i-3i=|3+4i|，得$z•i=\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}+3i=5+3i$，
∴$z=\frac{5+3i}{i}=\frac{（5+3i）（-i）}{-{i}^{2}}=3-5i$，则$\overline{z}=3+5i$．
故选：B．

点评本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数模的求法，是基础题．

练习册系列答案

6．已知函数f（x）=2cos²x+2$\sqrt{3}$sinxcosx．
（1）求函数f（x）在区间[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]上的值域；
（2）在△ABC中，若f（C）=2，2sinB=cos（A-C）-cos（A+C），求tanA的值．

3．（1）化简：（-2x${\;}^{\frac{1}{4}}$y${\;}^{-\frac{1}{3}}$）（3x${\;}^{-\frac{1}{2}}$y${\;}^{\frac{2}{3}}$）（-4x${\;}^{\frac{1}{4}}$y${\;}^{\frac{2}{3}}$）
（2）计算：（$\frac{27}{8}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$-（$\frac{49}{9}$）^0.5+（0.008）${\;}^{-\frac{2}{3}}$×$\frac{2}{25}$．

10．已知向量$\overrightarrow a$=（x，5），$\overrightarrow b$=（2，-2），且$\overrightarrow a+\overrightarrow b$与$\overrightarrow a$共线，则x=（　　）

20．若$\frac{1}{2}≤x≤8$，求函数y=（log₂x-1）（log₂x-2）的值域．

7．设$\overrightarrow{a}$=（3，-2，-1）是直线l的方向向量，$\overrightarrow{n}$=（1，2，-1）是平面α的法向量，则直线l与平面α（　　）

4．如果一系列的函数满足：解析式相同，值域相同但定义域不同，则称这些函数叫做“孪生函数”．那么解析式为y=3x²+4，值域为{7，16}的“孪生函数”共有9个．

5．已知曲线C的参数方程为$\left\{{\begin{array}{l}{x=5cosα}\\{y=3sinα}\end{array}}\right.$（α为参数），则它的离心率为（　　）

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