Question

设a=lo

g

6 0.5

，b=lo

g

2 3

，c=20.3，则（　　）

A．a＜b＜c

B．c＜b＜a

C．c＜a＜b

D．b＜a＜c

Answer 1

分析：对于a和b，运用对数式的性质与0比较，且知道b＜1，利用指数函数的单调性得到c＞1，从而得到a，b，c的大小．

解答：解：a=log_0.56＜log_0.51=0，
因为0=log₃1＜log₃2＜log₃3=1，所以0＜b＜1，
c=2^0.3＞2⁰=1，
所以，a＜b＜c．
故选A．

点评：本题考查了有理指数幂的化简求值和对数值的大小比较，考查了指数函数和对数函数的单调性，该类大小比较问题，有时利用0和1当媒介，往往能起到事半功倍的效果，此题是基础题．