题目内容
如图，底面
是边长为2的菱形，且
，以
与
为底面分别作相同的正三棱锥
与
，且
.
(1)求证：
平面
；
(2)求多面体
的体积.
（1）证明过程见解析；（2）
.
【解析】
试题分析：（1）作
面
于
，作
面于
，易判断四边形
是平行四边形，从而有
，又
面
面，所以
平面
；
（2）取
的中点
，连接
,
，则多面体
分割成
,
,
,分别求出此三个三棱锥的体积，即可求出多面体的体积.
（1）作面于，作面于，
因
与
都是正三棱锥，
且、
分别为
与
的中心，
且
.
所以四边形是平行四边形，所以.
又面 面，所以平面.
（2）又
，则
平面
， 故
.
取
中点为
，联接
，即
平面
，
易算出
故多面体
的体积
考点：线面平行的判定；空间几何体的体积.
练习册系列答案
相关题目
图象的一部分．为了得到这个函数的图象，只要将y=sinx(x∈R)的图象上所有的点
个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的
，纵坐标不变
个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的
( )
B．
C．
D．
的前
项积为
，若
，则
=__________.
是不同的直线，
是不同的平面，有以下四个命题：
，
，则
，
，则
，
，则
，
，则
.
.下列命题正确的是_________.（写出所有正确的命题的编号）
；
；
；
.
,且
则“
”是“
”的( )
中，
分别为角
的对边，若
，且
,则边
等于.
满足：对定义域内的任意
，都有
，则函数
B.
C.
D.