题目内容

3、“若b2-4ac＜0，则ax2+bx+c=0没有实根”，其否命题是（　　）
分析：本题考察的知识点是：四种命题和命题的否定，根据四种命题、充要条件及命题否定的概念，不难得到正确的结论．
解答：解：∵若p，则q的否命题为：若非p，则非q
∴若b2-4ac＜0，则ax2+bx+c=0没有实根的否命题为：若b2-4ac≥0，则ax2+bx+c=0有实根
故选C
点评：本题考查了四种命题间的逆否关系，及命题的否定，是基础题．
练习册系列答案
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8、给定下列命题：
①“若b2-4ac＞0，则二次方程ax2+bx+c=0有实根”的逆否命题；
②“四边相等的四边形是正方形”的逆命题；
③“若x2=9，则x=3”的否命题；
④“对顶角相等”的逆命题，其中真命题是
①②③
已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的半焦距为c，若b2-4ac＜0，则它的离心率的取值的范围是
 
．
给出下列命题：
（1）命题“若b2-4ac＜0，则方程ax2+bx+c=0（a≠0）无实根”的否命题
（2）命题“△ABC中，AB=BC=CA，那么△ABC为等边三角形”的逆命题
（3）命题“若a＞b＞0，则
3
a＞
3
b＞0”的逆否命题
（4）“若m＞1，则mx2-2（m+1）x+（m-3）＞0的解集为R”的逆命题
其中真命题的序号为
（1），（2），（3）
（1），（2），（3）
．
下列说法错误的个数为（　　）
①命题“若b2-4ac＞0，则一元二次方程ax2+bx+c=0有实根”的逆否命题是真命题
②“x2-3x+2=0”是“x=2”的必要不充分条件
③命题“若xy=0，则x，y中至少有一个为零”的否定是：“若xy≠0，则x，y都不为零”
④命题p：?x∈R，使得x2+x+1＜0；则?p：?x∈R，均有x2+x+1＞0
⑤若命题?p为真，?q为假，则命题?p∧q为真，p∨?q为假．

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