题目内容
“x2<1”是“x<1”成立的( )
| A、充分必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充分不必要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
考点:必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题:简易逻辑
分析:根据充分必要条件的定义,分别证明充分性,必要性,从而得出答案.
解答:
解:由x2<1⇒-1<x<1⇒x<1,是充分条件,
由x<1推不出x2<1,
∴“x2<1”是“x<1”的充分不必要条件,
故选:C.
由x<1推不出x2<1,
∴“x2<1”是“x<1”的充分不必要条件,
故选:C.
点评:本题考查了充分必要条件,是一道基础题.
练习册系列答案
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已知f(x)的图象关于原点对称,且x>0时,f(x)=-x2+1,则x<0时,f(x)=( )
| A、-x2+1 |
| B、-x2-1 |
| C、x2+1 |
| D、x2-1 |
| A、n>6 | B、n<5 |
| C、n>5 | D、n<6 |