题目内容
14．“tana=2”是“tan2a=-$\frac{4}{3}$”的（ ）| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
分析 根据二倍角公式，求出tana的值，结合充分必要条件判断即可．
解答 解：∵tan2a=$\frac{2tana}{1{-tan}^{2}a}$=-$\frac{4}{3}$，
∴-$\frac{2}{3}$（1-tan2a）=tana，
令tana=t，
∴2t2-3t-2=0，
∴t=2或t=-$\frac{1}{2}$，
∴“tana=2”是“tan2a=-$\frac{4}{3}$”的充分不必要条件，
故选：A．
点评 本题考查了充分必要条件，考查三角恒等变换问题，是一道基础题．
练习册系列答案
津桥教育计算小状元系列答案
相关题目
10．要得到函数y=3sin（2x+$\frac{π}{3}$）的图象，只需要将函数y=3cos2x的图象（ ）
| A． | 向右平行移动$\frac{π}{12}$个单位 | B． | 向左平行移动$\frac{π}{12}$个单位 | ||
| C． | 向右平行移动$\frac{π}{6}$个单位 | D． | 向左平行移动$\frac{π}{6}$个单位 |
9．若非空集合M是集合N的真子集，则“a∈M或a∈N”是“a∈M∩N”的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 即不充分也不必要条件 |
19．已知函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{3^x}，x＞0}\\{x+5，x≤0}\end{array}}\right.$，则f（f（-3））=（ ）
| A． | $\frac{1}{27}$ | B． | 2 | C． | -27 | D． | 9 |
6．心理学家分析发现视觉和空间想象力与性别有关，某数学兴趣小组为了验证这个结论，按分层抽样的方法从数学兴趣小组中抽取59名同学（男30女20），给这些同学每人一道几何题和一道代数题，让每名同学自由选择一道题解答，则选题情况如表所示．
（1）能否根据此判断有97.5%的把握认为视觉和空间想象力与性别有关？
（2）现从选择做几何题的8名女同学（包括甲、乙）中任意抽取2名，对这2名女同学的答题情况进行研究，记甲、乙2名女同学被抽到的人数为X，求X的分布列及数学期望E（X）．
（参考公式：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$其中n=a+b+c+d）
| 几何题 | 代数题 | 总计 | |
| 男同学 | 22 | 8 | 30 |
| 女同学 | 8 | 12 | 20 |
| 总计 | 30 | 20 | 50 |
（2）现从选择做几何题的8名女同学（包括甲、乙）中任意抽取2名，对这2名女同学的答题情况进行研究，记甲、乙2名女同学被抽到的人数为X，求X的分布列及数学期望E（X）．
| P（K2≥k0） | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 |
| k0 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
3．已知向量$\overrightarrow a$=（1，-1），则下列向量中与$\overrightarrow a$的夹角最小的是（ ）
| A． | （1，0） | B． | （-1，1） | C． | （0，1） | D． | （-1，0） |
4．i是虚数单位，则$\frac{i}{i（1+i）}$的模为（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | C． | $\sqrt{2}$ | D． | 2 |