题目内容

18．若锐角△ABC的面积为10$\sqrt{3}$，且AB=8，AC=5，则BC等于7．

分析 利用三角形面积计算公式与余弦定理即可得出．

解答 解：∵$\frac{1}{2}$bcsinA=$\frac{1}{2}×5×8$sinA=10$\sqrt{3}$，解得sinA=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，A为锐角．
∴$A=\frac{π}{3}$．
∴a2=52+82-2×5×8cosA=49，
解得a=7．
故答案为：7．

点评 本题考查了三角形面积计算公式与余弦定理，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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（1）试建立总利润y（单位：万元）关于x的函数关系式；
（2）当对甲种商品投资x（单位：万元）为多少时？总利润y（单位：万元）值最大．
9．已知a∈R，函数f（x）=2x3-3（a+1）x2+6ax．
（I）若函数f（x）在x=3处取得极值，求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
（Ⅱ）若a＞$\frac{1}{2}$，函数y=f（x）在[0，2a]上的最小值是-a2，求a的值．
6．已知函数f（x）=2$\sqrt{3}$sinxsin（${\frac{π}{2}$-x）+2cos2x+a的最大值为3．
（I）求f（x）的单调增区间和a的值；
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13．已知a＞0，b＞0，若$\sqrt{3}$是3a与3b的等比中项，则ab的最大值为（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{8}$
3．设函数f（x）=|x-a|+|x-5|．
（1）当a=1时，求f（x）的最小值；
（2）如果对任意的实数x，都有f（x）≥1成立，求实数a的取值范围．
10．裴波那契数列的通项公式为an=$\frac{1}{{\sqrt{5}}}$[（$\frac{{1+\sqrt{5}}}{2}$）n-（$\frac{{1-\sqrt{5}}}{2}$）n]，又称为“比内公式”，是用无理数表示有理数的一个范例，由此，a5=（　　）
A．3B．5C．8D．13
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（2）设cn=bn+1•（$\frac{1}{3}$）${\;}^{{b}_{n}}$，数列{cn}的前n项和为Tn，求Tn；
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16．已知等差数列{an}首项是1公差不为0，Sn为的前n和，且S22=S1•S4．
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（2）设数列bn=$\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，求数列{bn}的前n项和Tn．

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