题目内容
17．在△ABC中，∠A=60°，b=90，c=50，求a和∠B．分析 利用余弦定理计算a，再利用余弦定理计算cosB．
解答 解：在△ABC中，由余弦定理得cosA=$\frac{{b}^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}{2bc}$=$\frac{8100+2500-{a}^{2}}{9000}$=$\frac{1}{2}$，
解得a=10$\sqrt{61}$．
∴cosB=$\frac{{a}^{2}+{c}^{2}-{b}^{2}}{2ac}$=$\frac{\sqrt{61}}{122}$．
∴B=arccos$\frac{\sqrt{61}}{122}$．
点评 本题考查了余弦定理的应用，属于基础题．
练习册系列答案
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6．已知α是锐角，sinα=$\frac{3}{5}$，则cos（$\frac{π}{4}$+α）等于（ ）
| A． | -$\frac{\sqrt{2}}{10}$ | B． | $\frac{\sqrt{2}}{10}$ | C． | -$\frac{\sqrt{2}}{5}$ | D． | $\frac{\sqrt{2}}{5}$ |