题目内容

给出下列五个命题:

①某班级一共有52名学生,现将该班学生随机编号,用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本,已知7号,33号,46号同学在样本中,那么样本另一位同学的编号为23;

②一组数据1、2、3、3、4、5的平均数、众数、中位数相同;

③一组数据a、0、1、2、3,若该组数据的平均值为1,则样本标准差为2;

④根据具有线性相关关系的两个变量的统计数据所得的回归直线方程为， ,则=1;

⑤如图是根据抽样检测后得出的产品样本净重(单位:克)数据绘制的频率分布直方图,已知样本中产品净重小于100克的个数是36,则样本中净重大于或等于98克,并且小于104克的产品的个数是90．

其中真命题为：

A．①②④　　　B．②④⑤　　　C．②③④　　　D．③④⑤

 

B

【解析】

试题分析：①由系统抽样的原理知抽样的间隔为52÷4=13，故抽取的样本的编号分别为7，7+13，7+13×2，

7+13×3，即7号、20号、33号、46号，①是假命题；②数据1，2，3，3，4，5的平均数为，中位数为3，众数为3，都相同，②是真命题；③由题可知样本的平均值为1，所以a+0+1+2+3=5，解得a=-1，故样本的方差为 ，标准差为 ，③是假命题；④回归直线方程为的直线过点，把（1，3）代入回归直线方程得b=1．④是真命题；⑤产品净重小于100克的频率为（0．050+0．100）×2=0．300，设样本容量为n，则 =0．300，则n=120，净重大于或等于98克并且小于104克的产品的频率为 ，故样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是120×0．75=90．⑤是真命题．综上所述，真命题为：②④⑤，故选：B．

考点：1．命题的真假判断与应用；2．频率分布直方图；3．众数、中位数、平均数；4．线性回归方程．

 

练习册系列答案
相关题目

若函数y＝f(x)在x＝x0处取得极大值或极小值，则称x0为函数y＝f(x)的极值点．已知A，b是实数，1和－1是函数f(x)＝x3＋Ax2＋b x的两个极值点．

(1)求A和b的值；

(2)设函数g(x)的导函数g′(x)＝f(x)＋2，求g(x)的极值点．

 

已知动圆（）

（1）当时，求经过原点且与圆相切的直线的方程；

（2）若圆与圆内切，求实数的值.

 

已知曲线上一点P（1，），则过点P的切线的倾斜角为（ ）

A.30° B.45° C.135° D.165°

 

直线与曲线交于两点，若的面积为1，求直线的方程．

 

若函数满足，设，，则与的大小关系为（ ）

A． B． C． D．

 

已知函数f（x）=x2－4，设曲线y＝f（x）在点（xn，f（xn））处的切线与x轴的交点为（xn+1,0）（n∈N +），其中xn为正实数．

（1）用xn表示xn+1；

（2）若x1=4，记an=lg，证明数列｛an｝成等比数列，并求数列｛xn｝的通项公式；

（3）若x1＝4，bn＝xn－2，Tn是数列｛bn｝的前n项和，证明Tn<3．

 

已知y与x线性相关，其回归直线的斜率的估计值为1．23，样本的中心点为（4,5），则其回归直线方程为（ ）

A． B．

C． D．

 

下列命题中，真命题是(　　)

A．?x∈R，ex≤0

B．?x∈R,2x＞x2

C．a＋b＝0的充要条件是＝－1

D．a＞1，b＞1是ab＞1的充分条件

 

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网